最大公因数教案

最大公因数教案（通用6篇）

作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常会需要准备好教案，借助教案可以更好地组织教学活动。那么写教案需要注意哪些问题呢？以下是小编为大家收集的最大公因数教案（精选6篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

　　最大公因数教案 篇1

教材分析：

例3是公因数、最大公因数在生活中的实际应用。教材通过创设用整块的正方形地砖铺满长方形地面的问题情境，应用公因数、最大公因数的概念求方砖的边长机器最大值。

学情分析：

学生已掌握了公因数和最大公因数的概念及求法，本课内容主要是帮助学生通过分析，使学生发现这样的地砖必须即使16的因数又是12的因数。在此基础上学习本课不难。

教学目标：

1、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

2、在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

重点难点：

初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

方法指导：

自主学习合作探究

教学过程：

一、激趣导入

（约5分钟）

课件展示教材62页例3，今天我们要给这个房子铺砖大家感兴趣吗？要求要用整数块。

二、自主学习

（约5分钟）

1、几个数（ ）叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做（ ）

2、16的因数有（ ），24的因数有（ ），16和24的公因数是（ ），最小公因数是（ ），最大公因数是（ ）。

3、A=225，B=235，那么A和B的最大公因数是（ ）。

4、用短除法求出99和36的最大公因数。

三、合作交流

（约13分钟）

小组合作学习教材第62页例3。

1、学具操作。

用按一定比例缩小的方格纸表示地面，用不同边长的正方形纸表示地砖，我们发现边长是x厘米的正方形的纸可以正好铺满，没有剩余，其它的都不行。

2、仔细观察，你们发现能铺满的地砖边长有什么特点？把你的发现在小组里交流。

3、总结。

解决这类问题的关键，是把铺砖问题转化成求公因数的问题来求。

四、精讲点拨

（约8分钟）

根据自主学习、合作探究的情况明确展示任务，进行展示。教师引导讲解。

五、测评总结

（约9分钟）

1、达标练习

（1）要将长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪成正方形的纸，没有剩余，边长可以是几厘米？最长是几厘米？

（2）玫瑰花72朵，玉兰花48朵，用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成多少束？每束有几朵玫瑰花和玉兰花？

（3）有一个长方形纸，长60厘米，宽40厘米，如果要剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少？

六、全课总结

这节课你都学到了什么知识？有什么收获？

七、作业布置

练习十五5，6题。

板书设计：

最大公因数（2）

铺砖问题：求公因数

　　最大公因数教案 篇2

设计说明

1．创设教学情境，揭示数学与现实生活的联系。

在教学中创设恰当的教学情境，可以起到激发学生学习热情和学习兴趣，提高课堂教学效率的作用。本设计注重联系生活实际，把数学知识设置在具体生活情境之中，让学生在具体情境中发现问题，引发学生的思考，从而明确公因数和最大公因数的概念，让学生体会到数学与生活的密切联系。

2．让学生自主探究，向学生渗透集合思想。

掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维能力和数学学科的后续学习都具有十分重要的意义。在学习公因数的过程中，把8和12的公因数用集合图的形式表示出来，向学生渗透了集合思想，为学生以后的学习奠定基础。

课前准备

教师准备：卡片、PPT课件

教学过程

⊙复习导入

1．复习。

教师出示一组卡片，让学生说一说卡片上各数的倍数有哪些。

教师再出示一组卡片，让学生说一说卡片上各数的因数有哪些。

2．导入。

师：我们学会了求一个数的因数，想不想学习怎样求两个数或三个数公有的因数呢？今天我们就通过游戏来学习公因数和最大公因数。

⊙创设情境，引出问题

今天我们来玩一个找伙伴的游戏。（课件出示游戏规则：学号是12的因数的同学站到讲台左边，学号是16的因数的同学站到讲台右边）同学们想好了吗？1～16号同学现在开始找伙伴。

学生开始找伙伴，站好后发现问题，有三个同学不知道该站在哪边才好。

师：你们3个为什么没有找到伙伴？

生1：我的学号是1，既是12的因数，又是16的因数，不知道该站在哪边才好。

生2：我的学号是2，既是12的因数，又是16的因数，不知道该站在哪边才好。

生3：我的学号是4，既是12的因数，又是16的因数，不知道该站在哪边才好。

师揭示概念：1，2，4是12和16公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

学生自学教材60页例1。

设计意图：游戏环节的设计在教学中能为学生营造一个轻松、愉悦的学习氛围，学生们在这样的氛围中积极地参与数学活动，既体验了成功的快乐，又提高了自己的判断能力。

⊙求两个数的最大公因数

1．明确方法，提出要求。

师：先找两个数的因数，然后圈出两个数的公因数，再找出最大公因数，这就是我们求最大公因数的一般方法。那么你会求下面两个数的最大公因数吗？

课件出示教材60页例2：怎样求18和27的最大公因数？

2．学生试做后，组内交流。

3．讨论：如果只找出一个数的因数，你能找出两个数的最大公因数吗？

（先找较小的数18的因数，再看因数中哪些是27的因数，最后找出最大的一个）

4．反馈练习。

完成教材61页1题。

教师巡视，了解学生的做题情况。学生做完后，指名汇报，集体订正。

师：做完这道题，大家发现了什么？

（学生讨论后汇报）

设计意图：通过观察、发现、设问引导学生探究求最大公因数的方法。通过交流思考、师生讨论让学生的推理能力得到充分发挥。

　　最大公因数教案 篇3

教学目标：

1、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

2、探索找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。

基本教学过程：

一、创设活动情境，进行找因数活动：

1、用乘法算式的方式分别找12和18的因数，

2、用集合的方式找出12和18的因数，分别填在各自的圈中。

3、同位交流找因数的方法。

二、自主探索，总结找两个数的公因数的方法：

1、交流方法

2、激趣导思

①小组讨论：

两个集合相交的部分填那些因数？

②小组汇报：

③师总结：揭示公因数和最大公因数的概念。

这两个集合相交的部分填的这些因数就是12和18的公因数，其中最大的一个就是它们的最大公因数。

④还有其他方法吗？

小组讨论：

小组汇报：

⑤总结找两个数公因数的方法

3、拓展引思：

①15和5014和3512和484和7

说说你是怎么想的？学生明确找两个数公因数的一般方法，并对找有特征数的最大公因数的特殊方法有所体验。

注意：教师出题时，数字不要太大，要注意把握难度要求。

②练一练，第42页第1题。第2题。第3题。

③第43页第4题：

让学生找出这几组数的公因数后，说说有什么发现？

④第43页第5题：

⑤数学探索：

三、总结。

　　最大公因数教案 篇4

教学内容：

课本 P79～81 例 1、例 2。

教学目标：

1．知识与技能：理解公因数、最大公因数的意义，初步掌握求两个数的最大公因数的方法。

2．过程与方法：使学生经历理解公因数、最大公因数的意义，初步掌握求两个数的最大公因数的方法的过程，培养学生观察、比较、分析和概括的能力。

3．情感、态度与价值观：在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，体会数学与生活的联系，渗透事物是普遍联系的和集合的数学思想。

教学重点：

理解公因数、最大公因数的意义，初步掌握求两个数的最大公因数的'方法，初步了解算理。

教学难点：

了解求两个数的最大公因数的计算原理。

教学用具：

自制课件。

教学过程：

一、复习导入

1．导语：一年一度的运动会离我们越来越近了。五年级的同学们想用队列表演来展现五年级同学们的风采。可是在训练过程中发现了一个问题：两个排的学生人数不一样，一排有 16 人，二排有 12 人，如果两排的学生单独列队，各自可以有几种不同的列队方法？怎样确定？

2．叙述：同学们学以致用的能力还真是很强，知道会用因数的知识解决生活中的实际问题。今天我们就继续来研究有关因数的问题。（板书题目：因数）出示视频4小明家装修客厅铺地砖的视频短片

[从学生的实际生活引入，可以激发学生的学习兴趣。]

二、探索新知

1．出示动画8用正方形摆长方形的动画，请同学们帮帮忙，试着设计一下。

2．探究方法。

同学们先独立思考，再小组交流、讨论。

3．全班交流。

（1）说一说你是怎样安排的？

（2）为什么找 16 和 12 公有的因数就可以？出示动画9、找16和12公因数的动画

4．思考：像 1、2、4 这样，既是 16 的因数，又是 12 的因数，这样的数你能给它们起个名字吗？其中最大的数是谁？你能给它起个名字吗？

过渡语：今天我们就重点来研究最大公因数。

5．想一想：前一段我们已经学过了因数，今天又认识了公因数，你能谈谈它们两者的区别吗？

6．说一说：最大公因数和公因数有什么关系呢？

7．试一试：你能找到 18 和 24 的公因数和最大公因数吗？

8．练习：口答最大公因数。

4 和6 24和8 5和7 6和11

问：你是怎样答出的？能说一说过程吗？

9．除了找因数，求最大公因数的方法外，还有没有其他求最大公因数的方法呢？

分解质因数法。

10．练习：求 24 和 36 的最大公因数（用喜欢的方法求）。

[在学生经历理解公因数、最大公因数的意义，初步掌握求两个数的最大公因数的方法的过程中， 培养了学生的观察、比较、分析和概括的能力。]

三、巩固练习

1．选两个数求最大公因数

12 和 18

99 和 132

24 和 30

39 和 65

2．找最大公因数。

（1）A=2×2×5×7

B=2×3×7

（A，B）＝？

（2）甲数＝A×B×C

乙数＝D×E×F

（甲数，乙数）＝？

3．反馈练习。

（1）直接写出下面各组数的最大公因数。

（27、9）（17、51）（13、39）（（3、8）

（13、11）（15、16）（4、6）（6、8）

（8、24）（15、30）（16、48）（5、11）

（11、12）（13、17）

（2）填空。

小于10的最大偶数与最小合数的最大公因数是（ ）。

小于10的最大奇数与奇数中最小的质数的最大公因数是（ ）。

最小的质数与最小的合数的最大公因数是（ ）。

自然数中最小的两个质数的最大公因数是（ ）。

小于10的最大两个合数的最大公因数是（ ）。

甲数在20至30之间，乙数在30至40之间，甲乙两个数的最大公因数是12，甲数是（ ），乙数是（ ）。

四、全课总结

你对今天的课有什么评价？谈谈你的感想好吗？

板书设计：

最大公因数

16 的因数：1，2，4，8，16

12 的因数：1，2，3，4，6，12

16＝2 × 2 × 2 ×2 18＝ 2 ×3×3

12＝2 × 2 × 3 24＝ 2 ×2×2×3

（16，12）＝2 × 2＝4 （18，24）＝2×3＝6

　　最大公因数教案 篇5

教学目标：

1．使学生理解和认识公因数和最大公因数，能用列举的方法求100以内两个数的公因数和最大公因数，能通过直观图理解两个数的因数及公因数之间的关系。

2．使学生借助直观认识公因数，理解公因数的特征；通过列举探索求公因数和最大公因数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。

3．使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心。

教学重点：

求两个数的公因数和最大公因数。

教学难点：

理解求公因数和最大公因数的方法。

教学准备：

小黑板

教学过程：

一、铺垫准备

1．直观演示，作好铺垫。

出示边长6厘米和边长5厘米的两个正方形。

提问：观察这两个正方形，哪一个能正好分成边长都是2厘米的小正方形？

2．引入新课。

谈话：根据上面我们看到的，如果一个长度是原来边长的因数，就能正好全部分割成小正方形。现在就利用这样的认识，学习与因数有密切联系的新内容，认识新知识，学会新方法。

二、学习新知

1．认识公因数。

（1）出示例9，了解题意。

启发：观察正方形纸片的边长和长方形的长、宽，哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能正好铺满？先在小组讨论，说说你的理由。

交流：哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能？你是怎样想的？

结合交流进行演示，引导观察用正方形纸片铺的结果，理解边长6是长方形两边12和18的因数，能正好铺满；（板书：126=2 186=3）边长4是12的因数，但不是18的因数，就不能正好铺满。（板书：124=3 184=4．．．．．．2）

（2）启发：想一想，还有哪些边长是整厘米数的正方形，也能把这个长方形正好铺满？为什么？先独立思考，再和同桌说一说，并说说你的理由。

　　最大公因数教案 篇6

设计说明

1．创设问题情境，体会数学的应用价值。

以实际生活中的问题情境导入新课，有利于激发学生的学习兴趣，便于学生掌握新知。以铺地砖的实际问题为切入点，要铺边长为整分米数的地砖而且要求是整块数，引出求两个数的公因数的重要性，揭示数学与现实生活的联系，体会数学的应用价值，同时有利于培养学生的分析、推理和抽象概括能力。

2．鼓励自主探究，体会转化的数学思想，经历数学概念的形成过程。

引导学生主动参与学习、掌握学习方法、提高解决问题的能力是教学的最终目的。本设计引导学生通过动手摆一摆、画一画发现可以选择的地砖，然后组织学生围绕这几种可以选择的地砖的边长与长方形地面的长、宽之间的关系展开讨论，使学生在动手操作、讨论交流中经历数学问题转化的过程。

课前准备

教师准备 PPT课件

学生准备 方格纸

教学过程

⊙谈话导入，探究新知

1．导入新课。

师：同学们想不想当设计师？老师在装修房屋时遇到了一个问题，想请同学们帮忙解决。

课件出示教材62页例3情境图。

师：请同学们认真观察情境图，说一说老师遇到了什么难题。

学生汇报。

预设

生1：要给长16 dm、宽12 dm的贮藏室铺地砖。

生2：要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满。

生3：使用的地砖必须都是整块的。

2．合作探究。

(1)学生分组讨论。

用长方形方格纸代表长16 dm、宽12 dm的贮藏室地面，每个方格可以代表边长是1 dm的正方形。小组讨论一下，正方形地砖的边长可以是几分米呢？(学生操作)

(2)学生组内交流。

①边长是1 dm。

长边、宽边可以分别铺几块呢？能用整块数地砖铺满吗？(长边16块，宽边12块，能铺满)

②边长是2 dm。

长边、宽边可以分别铺几块呢？能用整块数地砖铺满吗？(长边8块，宽边6块，能铺满)

③边长是3 dm。

长边、宽边可以分别铺几块呢？能用整块数地砖铺满吗？(长边5块，宽边4块，不能铺满)

④边长是4 dm。

长边、宽边可以分别铺几块呢？能用整块数地砖铺满吗？(长边4块，宽边3块，能铺满)

(3)各组汇报。

生1：我发现只有边长是1 dm、2 dm、4 dm的地砖符合老师的要求。

生2：我认为要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须是12和16的公因数，也就是1，2，4，所以可以选边长是1 dm、2 dm、4 dm的地砖，边长最大是4 dm。

(4)教师总结：解决这个问题的关键是找出12和16的公因数和最大公因数。

设计意图：在教学中不仅要求学生掌握抽象的数学结论，还应注意培养学生的“发现”意识，引导学生探究知识的形成过程，尽可能挖掘学生的潜能，让学生通过努力自己解决问题。